Rozwiąż (6+9i)(3-4i)

$$( 6 + 9 i ) ( 3 - 4 i )$$

Oblicz

$$54+3i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 6+9i i 3-4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$6\times 3+6\times \left(-4i\right)+9i\times 3+9\left(-4\right)i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$6\times 3+6\times \left(-4i\right)+9i\times 3+9\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$18-24i+27i+36$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$18+36+\left(-24+27\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$54+3i$$

Część rzeczywista

$$54$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 6+9i i 3-4i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(6\times 3+6\times \left(-4i\right)+9i\times 3+9\left(-4\right)i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(6\times 3+6\times \left(-4i\right)+9i\times 3+9\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 6\times 3+6\times \left(-4i\right)+9i\times 3+9\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(18-24i+27i+36)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: 18-24i+27i+36.

$$Re(18+36+\left(-24+27\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu 18+36+\left(-24+27\right)i.

$$Re(54+3i)$$

Część rzeczywista liczby 54+3i to 54.

$$54$$