Rozwiąż (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Oblicz

$$\frac{4x}{3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 5x przez \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Ponieważ \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} i \frac{10x}{x+1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Podziel \frac{5x^{2}-5x}{x+1} przez \frac{15x-15}{4x+4}, mnożąc \frac{5x^{2}-5x}{x+1} przez odwrotność \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4x}{3}$$

Rozwiń

$$\frac{4x}{3}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 5x przez \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Ponieważ \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} i \frac{10x}{x+1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Podziel \frac{5x^{2}-5x}{x+1} przez \frac{15x-15}{4x+4}, mnożąc \frac{5x^{2}-5x}{x+1} przez odwrotność \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4x}{3}$$