Rozwiąż (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Oblicz

$$23t^{2}-7$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2t-2 przez -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Połącz 8t i 2t, aby uzyskać 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Połącz -10t i 10t, aby uzyskać 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odejmij 8 od 1, aby uzyskać -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnóż t przez t, aby uzyskać t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Połącz 25t^{2} i -2t^{2}, aby uzyskać 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Rozwiń

$$23t^{2}-7$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2t-2 przez -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Połącz 8t i 2t, aby uzyskać 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Połącz -10t i 10t, aby uzyskać 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Odejmij 8 od 1, aby uzyskać -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Pomnóż t przez t, aby uzyskać t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Połącz 25t^{2} i -2t^{2}, aby uzyskać 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$