Rozwiąż (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Oblicz

$$-\frac{29}{8}=-3,625$$

Kroki rozwiązania

Odejmij 1 od \frac{7}{8}, aby uzyskać -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Oblicz \sqrt[3]{-\frac{1}{8}}, aby uzyskać -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pomnóż 5 przez -\frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{64} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Dodaj -\frac{5}{2} i \frac{1}{8}, aby uzyskać -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odejmij \frac{37}{64} od 1, aby uzyskać \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Oblicz \sqrt[3]{\frac{27}{64}}, aby uzyskać \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Odejmij \frac{3}{4} od -\frac{19}{8}, aby uzyskać -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{4} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Odejmij \frac{1}{2} od -\frac{25}{8}, aby uzyskać -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3,625$$