Rozwiąż (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Rozwiń

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Oblicz

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, aby rozwinąć równanie \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$