Rozwiąż (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$-28$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} przez \sqrt{2}-2\sqrt{3} i połączyć podobne czynniki.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnóż -16 przez 3, aby uzyskać -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Odejmij 48 od 8, aby uzyskać -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$-40+4\times 3$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$-40+12$$

Dodaj -40 i 12, aby uzyskać -28.

$$-28$$

Rozłóż na czynniki

$$-28$$