Rozwiąż (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Oblicz

$$47$$

Kroki rozwiązania

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 8 i 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Rozwiń \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Pomnóż 16 przez 3, aby uzyskać 48.

$$48-1^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 2, aby uzyskać 1.

$$48-1$$

Odejmij 1 od 48, aby uzyskać 47.

$$47$$

Rozłóż na czynniki

$$47$$