Rozwiąż (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Oblicz

$$18$$

Kroki rozwiązania

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Pomnóż 16 przez 2, aby uzyskać 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{14} to 14.

$$32-14$$

Odejmij 14 od 32, aby uzyskać 18.

$$18$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3^{2}$$