Rozwiąż (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Oblicz

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Kroki rozwiązania

Podziel i przez 2, aby uzyskać \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3i-1 przez \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w liczbach -\frac{3}{2}+i i -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Dodaj -\frac{3}{2} do -\frac{1}{3}. Dodaj 1 do -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Część rzeczywista

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Kroki rozwiązania

Podziel i przez 2, aby uzyskać \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3i-1 przez \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w liczbach -\frac{3}{2}+i i -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Dodaj -\frac{3}{2} do -\frac{1}{3}. Dodaj 1 do -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Część rzeczywista liczby -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i to -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$