Rozwiąż (3sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Dodaj 18 i 12, aby uzyskać 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Rozwiń

$$30-12\sqrt{6}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Dodaj 18 i 12, aby uzyskać 30.

$$30-12\sqrt{6}$$