Rozwiąż (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Oblicz

$$-90-60i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 3+9i i -9+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia.

$$-27+21i-81i-63$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$-90-60i$$

Część rzeczywista

$$-90$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż liczby zespolone 3+9i i -9+7i tak, jak mnoży się dwumiany.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Z definicji i^{2} wynosi -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Połącz części rzeczywistą i urojoną w: -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

Część rzeczywista liczby -90-60i to -90.

$$-90$$