Rozwiąż (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 225p^{2}-750pq+625q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Połącz 625p^{2} i -225p^{2}, aby uzyskać 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Połącz -750pq i 750pq, aby uzyskać 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Połącz 225q^{2} i -625q^{2}, aby uzyskać -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Rozwiń

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do 225p^{2}-750pq+625q^{2}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Połącz 625p^{2} i -225p^{2}, aby uzyskać 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Połącz -750pq i 750pq, aby uzyskać 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Połącz 225q^{2} i -625q^{2}, aby uzyskać -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$