Rozwiąż (2x-3)(6x-1)(3x-2)(x-12)-7

$$( 2 x - 3 ) ( 6 x - 1 ) ( 3 x - 2 ) ( x - 12 ) - 7$$

Oblicz

$$\left(x-12\right)\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)\left(6x-1\right)-7$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x-3 przez każdy czynnik wartości 6x-1.

$$\left(12x^{2}-2x-18x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz -2x i -18x, aby uzyskać -20x.

$$\left(12x^{2}-20x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-12\right)-7$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 12x^{2}-20x+3 przez każdy czynnik wartości 3x-2.

$$\left(36x^{3}-24x^{2}-60x^{2}+40x+9x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz -24x^{2} i -60x^{2}, aby uzyskać -84x^{2}.

$$\left(36x^{3}-84x^{2}+40x+9x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz 40x i 9x, aby uzyskać 49x.

$$\left(36x^{3}-84x^{2}+49x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 36x^{3}-84x^{2}+49x-6 przez każdy czynnik wartości x-12.

$$36x^{4}-432x^{3}-84x^{3}+1008x^{2}+49x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz -432x^{3} i -84x^{3}, aby uzyskać -516x^{3}.

$$36x^{4}-516x^{3}+1008x^{2}+49x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz 1008x^{2} i 49x^{2}, aby uzyskać 1057x^{2}.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz -588x i -6x, aby uzyskać -594x.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-594x+72-7$$

Odejmij 7 od 72, aby uzyskać 65.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-594x+65$$

Rozwiń

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-594x+65$$

Kroki rozwiązania

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 2x-3 przez każdy czynnik wartości 6x-1.

$$\left(12x^{2}-2x-18x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz -2x i -18x, aby uzyskać -20x.

$$\left(12x^{2}-20x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x-12\right)-7$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 12x^{2}-20x+3 przez każdy czynnik wartości 3x-2.

$$\left(36x^{3}-24x^{2}-60x^{2}+40x+9x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz -24x^{2} i -60x^{2}, aby uzyskać -84x^{2}.

$$\left(36x^{3}-84x^{2}+40x+9x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Połącz 40x i 9x, aby uzyskać 49x.

$$\left(36x^{3}-84x^{2}+49x-6\right)\left(x-12\right)-7$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 36x^{3}-84x^{2}+49x-6 przez każdy czynnik wartości x-12.

$$36x^{4}-432x^{3}-84x^{3}+1008x^{2}+49x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz -432x^{3} i -84x^{3}, aby uzyskać -516x^{3}.

$$36x^{4}-516x^{3}+1008x^{2}+49x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz 1008x^{2} i 49x^{2}, aby uzyskać 1057x^{2}.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-588x-6x+72-7$$

Połącz -588x i -6x, aby uzyskać -594x.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-594x+72-7$$

Odejmij 7 od 72, aby uzyskać 65.

$$36x^{4}-516x^{3}+1057x^{2}-594x+65$$