Rozwiąż (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Odejmij 4x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Połącz 4x^{2} i -4x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Odejmij 12x od obu stron.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Połącz -4x i -12x, aby uzyskać -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

Odejmij 1 od obu stron.

$$-16x\geq 9-1$$

Odejmij 1 od 9, aby uzyskać 8.

$$-16x\geq 8$$

Podziel obie strony przez -16. Ponieważ -16 jest ujemny, zmienia się kierunek nierówności.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Zredukuj ułamek \frac{8}{-16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$