Rozwiąż (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodaj 3 do obu stron.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Dodaj -1 i 3, aby uzyskać 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Podziel obie strony przez 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozwiń \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Dodaj -3 i 1, aby uzyskać -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Połącz 4x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 6 do a, 0 do b i -2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -4 przez 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Pomnóż -24 przez -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Pomnóż 2 przez 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$