Rozwiąż (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Kroki rozwiązania

Aby produkt był ≥0, 2x+1 i 1-2x muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0. Należy wziąć pod uwagę, kiedy 2x+1 i 1-2x są ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Jest to fałszywe dla każdego elementu x.

$$x\in \emptyset$$

Należy wziąć pod uwagę, kiedy 2x+1 i 1-2x są ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$