Rozwiąż (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Połącz 4m^{2} i 4m^{2}, aby uzyskać 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Połącz -16mn i -16mn, aby uzyskać -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Połącz 16n^{2} i 16n^{2}, aby uzyskać 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Rozwiń

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Połącz 4m^{2} i 4m^{2}, aby uzyskać 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Połącz -16mn i -16mn, aby uzyskać -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Połącz 16n^{2} i 16n^{2}, aby uzyskać 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$