Rozwiąż (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Oblicz

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} przez -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Pomnóż 6 przez -1, aby uzyskać -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Pomnóż -2 przez 3, aby uzyskać -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$