Rozwiąż (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Oblicz

$$21474836476$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2^{2}+1 przez 2^{2}+1, aby uzyskać \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnóż 3 przez 25, aby uzyskać 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 4, aby uzyskać 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Dodaj 16 i 1, aby uzyskać 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnóż 75 przez 17, aby uzyskać 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 8, aby uzyskać 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Dodaj 256 i 1, aby uzyskać 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Pomnóż 1275 przez 257, aby uzyskać 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Podnieś 2 do potęgi 16, aby uzyskać 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Dodaj 65536 i 1, aby uzyskać 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Pomnóż 327675 przez 65537, aby uzyskać 21474836475.

$$21474836475+1$$

Dodaj 21474836475 i 1, aby uzyskać 21474836476.

$$21474836476$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$