Rozwiąż (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Oblicz

$$\frac{1}{x-1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ponieważ \frac{x}{x} i \frac{1}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2x przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ponieważ \frac{2xx}{x} i \frac{1+x^{2}}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Podziel \frac{x+1}{x} przez \frac{x^{2}-1}{x}, mnożąc \frac{x+1}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x-1}$$

Rozwiń

$$\frac{1}{x-1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ponieważ \frac{x}{x} i \frac{1}{x} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2x przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Ponieważ \frac{2xx}{x} i \frac{1+x^{2}}{x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Podziel \frac{x+1}{x} przez \frac{x^{2}-1}{x}, mnożąc \frac{x+1}{x} przez odwrotność \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Skróć wartość x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{x-1}$$