Rozwiąż (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Rozwiń \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+9 przez x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$3x^{2}-9x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x-9=0.

$$x=0 x=3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Rozwiń \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+9 przez x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$3x^{2}-9x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -9 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -9 to 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±9}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 9 do 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Podziel 18 przez 6.

$$x=3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±9}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 9 od 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podziel 0 przez 6.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=3 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Rozwiń \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+9 przez x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Odejmij x^{2} od obu stron.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Połącz 4x^{2} i -x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$3x^{2}-9x=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Podziel -9 przez 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Podziel 0 przez 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Podziel -3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Współczynnik x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Uprość.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dodaj \frac{3}{2} do obu stron równania.

$$x=3 x=0$$