Rozwiąż (-18a^2b^2):(-6ab^2)

$$( - 18 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) : ( - 6 a b ^ { 2 } )$$

Oblicz

$$3a$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}a^{2}b^{2}}{\left(-6\right)^{1}a^{1}b^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{2-1}b^{2-2}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a^{1}b^{2-2}$$

Odejmij 2 od 2.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}ab^{0}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}}{\left(-6\right)^{1}}a$$

Podziel -18 przez -6.

$$3a$$

Różniczkuj względem a

$$3$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{18b^{2}}{-6b^{2}}\right)a^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$3a^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3$$