Rozwiąż (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Oblicz

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz -8x i 4x, aby uzyskać -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Odejmij 3 od -2, aby uzyskać -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$x^{2}-4x-5$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.

$$a=-5 b=1$$

Przepisz x^{2}-4x-5 jako \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Wyłącz przed nawias x w x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-5, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$