Rozwiąż (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$44$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 99=3^{2}\times 11 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 11} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Połącz 3\sqrt{11} i -\sqrt{11}, aby uzyskać 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{11} to 11.

$$4\times 11$$

Pomnóż 4 przez 11, aby uzyskać 44.

$$44$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{2}\times 11$$