Rozwiąż (sqrt{8}-2sqrt{025)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 025 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

Oblicz

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17,612701936$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 25, aby uzyskać 5.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Pomnóż -2 przez 5, aby uzyskać -10.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Pomnóż 1 przez 8, aby uzyskać 8.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Dodaj 8 i 1, aby uzyskać 9.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{9}{8}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 9, aby uzyskać 3.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3}{2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Połącz \frac{3\sqrt{2}}{4} i 5\sqrt{2}, aby uzyskać \frac{23}{4}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

Pokaż wartość \frac{2}{3}\times 2 jako pojedynczy ułamek.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do \frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

Połącz 2\sqrt{2} i -\frac{23}{4}\sqrt{2}, aby uzyskać -\frac{15}{4}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17,612701935657608$$