Rozwiąż (sqrt{48}-sqrt{50}+sqrt{75})(-sqrt{6})

$$( \sqrt { 48 } - \sqrt { 50 } + \sqrt { 75 } ) ( - \sqrt { 6 } )$$

Oblicz

$$10\sqrt{3}-27\sqrt{2}\approx -20,863258108$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 48=4^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}-\sqrt{50}+\sqrt{75}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Rozłóż 50=5^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{2}+\sqrt{75}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Rozłóż 75=5^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Połącz 4\sqrt{3} i 5\sqrt{3}, aby uzyskać 9\sqrt{3}.

$$\left(9\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 9\sqrt{3}-5\sqrt{2} przez -\sqrt{6}.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)-5\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Pomnóż -5 przez -1, aby uzyskać 5.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+5\times 2\sqrt{3}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$9\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+10\sqrt{3}$$

Pomnóż 9 przez -1, aby uzyskać -9.

$$-9\sqrt{3}\sqrt{6}+10\sqrt{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$-9\times 3\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$

Pomnóż -9 przez 3, aby uzyskać -27.

$$-27\sqrt{2}+10\sqrt{3}$$