Rozwiąż (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Oblicz

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 18=3^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Rozłóż 12=2^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Połącz 3\sqrt{2} i \sqrt{2}, aby uzyskać 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2 przez 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} przez \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Pomnóż 8 przez 2, aby uzyskać 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Pomnóż -4 przez 3, aby uzyskać -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$