Rozwiąż (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Oblicz

$$y^{7}x^{12}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{x^{5}}{y^{-3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Aby podnieść wartość \frac{x^{-2}}{y} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pomnóż \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} przez \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 10 i 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez 2, aby uzyskać -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i -1, aby uzyskać -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Rozwiń

$$y^{7}x^{12}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{x^{5}}{y^{-3}} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Aby podnieść wartość \frac{x^{-2}}{y} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pomnóż \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} przez \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -2 przez -1, aby uzyskać 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 10 i 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -3 przez 2, aby uzyskać -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i -1, aby uzyskać -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$