Rozwiąż (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Oblicz

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{2a^{2}}{3b} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{3}{a} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Pomnóż \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} przez \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Rozwiń \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{1}{27}, aby uzyskać \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Rozwiń \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Pomnóż 108 przez \frac{1}{9}, aby uzyskać 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Rozwiń

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{2a^{2}}{3b} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Aby podnieść wartość \frac{3}{a} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Pomnóż \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} przez \frac{3^{-3}}{a^{-3}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Rozwiń \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 2 przez -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 2 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{1}{27}, aby uzyskać \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Rozwiń \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi -2, aby uzyskać \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Pomnóż 108 przez \frac{1}{9}, aby uzyskać 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Podnieś a do potęgi 1, aby uzyskać a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$