Rozwiąż (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{2\sqrt{6}}{3} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 6, aby uzyskać 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{24}{9}$$

Zredukuj ułamek \frac{24}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{8}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$