Rozwiąż (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść wartość \frac{2\sqrt{5}}{5} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Rozwiń \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 5, aby uzyskać 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$\frac{20}{25}$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{25} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{4}{5}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$