Rozwiąż (105/90-1/11+12/90):(3/9-frac{24}{90})

$$( \frac { 105 } { 90 } - \frac { 1 } { 11 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } )$$

Oblicz

$$\frac{399}{22}\approx 18,136363636$$

Kroki rozwiązania

Zredukuj ułamek \frac{105}{90} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 15.

$$\frac{\frac{7}{6}-\frac{1}{11}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 11 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{7}{6} i \frac{1}{11} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{\frac{77}{66}-\frac{6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Ponieważ \frac{77}{66} i \frac{6}{66} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{77-6}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Odejmij 6 od 77, aby uzyskać 71.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{90} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{\frac{71}{66}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 66 i 15 to 330. Przekonwertuj wartości \frac{71}{66} i \frac{2}{15} na ułamki z mianownikiem 330.

$$\frac{\frac{355}{330}+\frac{44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Ponieważ \frac{355}{330} i \frac{44}{330} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{355+44}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Dodaj 355 i 44, aby uzyskać 399.

$$\frac{\frac{399}{330}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Zredukuj ułamek \frac{399}{330} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{9} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Zredukuj ułamek \frac{24}{90} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 15 to 15. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{4}{15} na ułamki z mianownikiem 15.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Ponieważ \frac{5}{15} i \frac{4}{15} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{5-4}{15}}$$

Odejmij 4 od 5, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{133}{110}}{\frac{1}{15}}$$

Podziel \frac{133}{110} przez \frac{1}{15}, mnożąc \frac{133}{110} przez odwrotność \frac{1}{15}.

$$\frac{133}{110}\times 15$$

Pokaż wartość \frac{133}{110}\times 15 jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{133\times 15}{110}$$

Pomnóż 133 przez 15, aby uzyskać 1995.

$$\frac{1995}{110}$$

Zredukuj ułamek \frac{1995}{110} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{399}{22}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 19}{2 \cdot 11} = 18\frac{3}{22} = 18,136363636363637$$