Rozwiąż (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Oblicz

$$\frac{3n}{m+n}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m-n i m+n to \left(m+n\right)\left(m-n\right). Pomnóż \frac{1}{m-n} przez \frac{m+n}{m+n}. Pomnóż \frac{1}{m+n} przez \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Ponieważ \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} i \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Podziel \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} przez \frac{2}{3m-3n}, mnożąc \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} przez odwrotność \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Skróć wartość m-n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Rozwiń

$$\frac{3n}{m+n}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m-n i m+n to \left(m+n\right)\left(m-n\right). Pomnóż \frac{1}{m-n} przez \frac{m+n}{m+n}. Pomnóż \frac{1}{m+n} przez \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Ponieważ \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} i \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Podziel \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} przez \frac{2}{3m-3n}, mnożąc \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} przez odwrotność \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Skróć wartość m-n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{3n}{m+n}$$