Rozwiąż (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Oblicz

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez -4, aby uzyskać -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 0 i -12, aby uzyskać -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi -12, aby uzyskać 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 9, aby uzyskać \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Podziel 4096 przez \frac{1}{19683}, mnożąc 4096 przez odwrotność \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Pomnóż 4096 przez 19683, aby uzyskać 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 10, aby uzyskać \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Pomnóż 80621568 przez \frac{1}{59049}, aby uzyskać \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$