Rozwiąż względem x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\left(x-2\right)x>0
Pomnóż obie strony przez 8. Ponieważ 8 jest dodatnia, kierunek nierówności pozostaje taki sam. Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.
x^{2}-2x>0
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-2 przez x.
x\left(x-2\right)>0
Wyłącz przed nawias x.
x<0 x-2<0
Jeśli iloczyn ma być dodatni, oba czynniki (x i x-2) muszą być ujemne lub oba muszą być dodatnie. Rozważ przypadek, w którym wartości x i x-2 są ujemne.
x<0
Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x<0.
x-2>0 x>0
Rozważ przypadek, w którym wartości x i x-2 są dodatnie.
x>2
Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x>2.
x<0\text{; }x>2
Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}