Rozwiąż (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Rozwiąż względem a

$$a=3$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż a^{2}-6a+9 na czynniki przy użyciu formuły a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-6 ab=9$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -6.

$$a=-3 b=-3$$

Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(a+a\right)\left(a+b\right), używając uzyskanych wartości.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Przepisz jako kwadrat dwumianu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: a-3=0.

$$a=3$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki przez grupowanie

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: a^{2}+aa+ba+9. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę -6.

$$a=-3 b=-3$$

Przepisz a^{2}-6a+9 jako \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

a w pierwszej i -3 w drugiej grupie.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik a-3, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Przepisz jako kwadrat dwumianu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: a-3=0.

$$a=3$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -6 do b i 9 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Dodaj 36 do -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Podziel 6 przez 2.

$$a=3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$a-3=0 a-3=0$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$a=3 a=3$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$a=3$$