Rozwiąż x^2-9x+4

$${ x }^{ 2 } -9x+4$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+4=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16}}{2}$$

Dodaj 81 do -16.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{65}}{2}$$

Liczba przeciwna do -9 to 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{65}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{65}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 9 do \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}+9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{9±\sqrt{65}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{65} od 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{65}}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{9+\sqrt{65}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{9-\sqrt{65}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-9x+4=\left(x-\frac{\sqrt{65}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{65}}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}-9x+4$$