Rozwiąż x^2+9x+3

$${ x }^{ 2 } +9x+3$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x+3=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2}$$

Dodaj 81 do -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -9 do \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{69} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-9+\sqrt{69}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-9-\sqrt{69}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+9x+3=\left(x-\frac{\sqrt{69}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{69}-9}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+9x+3$$