Rozwiąż x^2+7x-12

$${ x }^{ 2 } +7x-12$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Dodaj 49 do 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -7 do \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{97} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-7+\sqrt{97}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-7-\sqrt{97}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+7x-12$$