Rozwiąż x^2+6x+2=0

$${ x }^{ 2 } +6x+2=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+3\right)\approx -5,645751311$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x+2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Dodaj 36 do -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{7} przez 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{7} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{7} przez 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

Odjęcie 2 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}+6x=-2$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Dodaj -2 do 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{7}-3\approx -0,354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-3\approx -5,645751311$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+6x+2=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 6 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8}}{2}$$

Dodaj 36 do -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{28}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 28.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -6 do 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-6}{2}$$

Podziel -6+2\sqrt{7} przez 2.

$$x=\sqrt{7}-3$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-6±2\sqrt{7}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{7} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-6}{2}$$

Podziel -6-2\sqrt{7} przez 2.

$$x=-\sqrt{7}-3$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x+2=0$$

Odejmij 2 od obu stron równania.

$$x^{2}+6x+2-2=-2$$

Odjęcie 2 od tej samej wartości pozostawia wartość 0.

$$x^{2}+6x=-2$$

Podziel 6, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 3. Następnie Dodaj kwadrat 3 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-2+3^{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x^{2}+6x+9=-2+9$$

Dodaj -2 do 9.

$$x^{2}+6x+9=7$$

Współczynnik x^{2}+6x+9. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=7$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Uprość.

$$x+3=\sqrt{7} x+3=-\sqrt{7}$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{7}-3 x=-\sqrt{7}-3$$