Przejdź do głównej zawartości
Rozwiąż względem x
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

x^{2}+3x+2=0
Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.
a+b=3 ab=2
Aby rozwiązać równanie, rozłóż x^{2}+3x+2 na czynniki przy użyciu formuły x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
a=1 b=2
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(x+a\right)\left(x+b\right), używając uzyskanych wartości.
x=-1 x=-2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x+1=0 i x+2=0.
x^{2}+3x+2=0
Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: x^{2}+ax+bx+2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
a=1 b=2
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Jedyna taka para to rozwiązanie systemowe.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Przepisz x^{2}+3x+2 jako \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x+1, używając właściwości rozdzielności.
x=-1 x=-2
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x+1=0 i x+2=0.
x^{2}+3x+2=0
Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 3 do b i 2 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Podnieś do kwadratu 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Pomnóż -4 przez 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Dodaj 9 do -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.
x=-\frac{2}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±1}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 1.
x=-1
Podziel -2 przez 2.
x=-\frac{4}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±1}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od -3.
x=-2
Podziel -4 przez 2.
x=-1 x=-2
Równanie jest teraz rozwiązane.
x^{2}+3x+2=0
Dodaj -3 i 5, aby uzyskać 2.
x^{2}+3x=-2
Odejmij 2 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Podziel 3, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{3}{2}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{3}{2} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Podnieś do kwadratu \frac{3}{2}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Dodaj -2 do \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Współczynnik x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Uprość.
x=-1 x=-2
Odejmij \frac{3}{2} od obu stron równania.