Rozwiąż x^2+25=125

$${ x }^{ 2 } +25=125$$

Rozwiąż względem x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Odejmij 125 od obu stron.

$$x^{2}+25-125=0$$

Odejmij 125 od 25, aby uzyskać -100.

$$x^{2}-100=0$$

Rozważ x^{2}-100. Przepisz x^{2}-100 jako x^{2}-10^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-10=0 i x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Odejmij 25 od obu stron.

$$x^{2}=125-25$$

Odejmij 25 od 125, aby uzyskać 100.

$$x^{2}=100$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=10 x=-10$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 125 od obu stron.

$$x^{2}+25-125=0$$

Odejmij 125 od 25, aby uzyskać -100.

$$x^{2}-100=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -100 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 20 przez 2.

$$x=10$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±20}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -20 przez 2.

$$x=-10$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=10 x=-10$$