Rozwiąż a^2+2a-15*4a-12

$${ a }^{ 2 } +2a-15 \cdot 4a-12$$

Oblicz

$$a^{2}-58a-12$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 15 przez 4, aby uzyskać 60.

$$a^{2}+2a-60a-12$$

Połącz 2a i -60a, aby uzyskać -58a.

$$a^{2}-58a-12$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 15 przez 4, aby uzyskać 60.

$$factor(a^{2}+2a-60a-12)$$

Połącz 2a i -60a, aby uzyskać -58a.

$$factor(a^{2}-58a-12)$$

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-58a-12=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{\left(-58\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -58.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -12.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3364+48}}{2}$$

Dodaj 3364 do 48.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±\sqrt{3412}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3412.

$$a=\frac{-\left(-58\right)±2\sqrt{853}}{2}$$

Liczba przeciwna do -58 to 58.

$$a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 58 do 2\sqrt{853}.

$$a=\frac{2\sqrt{853}+58}{2}$$

Podziel 58+2\sqrt{853} przez 2.

$$a=\sqrt{853}+29$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{58±2\sqrt{853}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{853} od 58.

$$a=\frac{58-2\sqrt{853}}{2}$$

Podziel 58-2\sqrt{853} przez 2.

$$a=29-\sqrt{853}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 29+\sqrt{853} za x_{1}, a wartość 29-\sqrt{853} za x_{2}.

$$a^{2}-58a-12=\left(a-\left(\sqrt{853}+29\right)\right)\left(a-\left(29-\sqrt{853}\right)\right)$$