Rozwiąż 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$6^{22x-3}=1$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Podziel obie strony przez \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Dodaj 3 do obu stron równania.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Podziel obie strony przez 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$