Rozwiąż 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Rozwiąż względem x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$132^{x}=8$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Podziel obie strony przez \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$