Rozwiąż {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Kroki dla podnoszenia iloczynu do potęgi

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Podnieś 54 do potęgi \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż -3 przez \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż 9 przez \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż 3 przez \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$