Rozwiąż {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$32$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pomnóż 25 przez 2, aby uzyskać 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$50-9\times 2$$

Pomnóż 9 przez 2, aby uzyskać 18.

$$50-18$$

Odejmij 18 od 50, aby uzyskać 32.

$$32$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{5}$$