Rozwiąż {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Oblicz

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{3}{4} przez 2, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez 2, aby uzyskać 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Podnieś w do potęgi 1, aby uzyskać w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Pomnóż 9 przez 25, aby uzyskać 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{3}{2} i 1, aby uzyskać \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Rozwiń

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Kroki rozwiązania

Rozwiń \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{3}{4} przez 2, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Rozwiń \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż \frac{1}{2} przez 2, aby uzyskać 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Podnieś 5 do potęgi 2, aby uzyskać 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Podnieś w do potęgi 1, aby uzyskać w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Pomnóż 9 przez 25, aby uzyskać 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{3}{2} i 1, aby uzyskać \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$