Rozwiąż left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Rozwiąż względem x

$$x=118$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -236 do b i 13924 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Dodaj 55696 do -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Liczba przeciwna do -236 to 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Podziel 236 przez 2.

$$x=118$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Odejmij 13924 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Podziel -236, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -118. Następnie Dodaj kwadrat -118 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Dodaj -13924 do 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Współczynnik x^{2}-236x+13924. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$x-118=0 x-118=0$$

Dodaj 118 do obu stron równania.

$$x=118 x=118$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=118$$