Rozwiąż względem x (complex solution)
x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667
x=0
Rozwiąż względem x
x=0
Wykres
Quiz
Algebra
5 działań(-nia) podobnych(-ne) do:
{ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
x\left(3x+41\right)=0
Wyłącz przed nawias x.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x+41=0.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 41 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 41^{2}.
x=\frac{-41±41}{6}
Pomnóż 2 przez 3.
x=\frac{0}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-41±41}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -41 do 41.
x=0
Podziel 0 przez 6.
x=-\frac{82}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-41±41}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 41 od -41.
x=-\frac{41}{3}
Zredukuj ułamek \frac{-82}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Równanie jest teraz rozwiązane.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
Podziel obie strony przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
Podziel 0 przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
Podziel \frac{41}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{41}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{41}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
Podnieś do kwadratu \frac{41}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
Współczynnik x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
Uprość.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Odejmij \frac{41}{6} od obu stron równania.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
x\left(3x+41\right)=0
Wyłącz przed nawias x.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 3x+41=0.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 41 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 41^{2}.
x=\frac{-41±41}{6}
Pomnóż 2 przez 3.
x=\frac{0}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-41±41}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -41 do 41.
x=0
Podziel 0 przez 6.
x=-\frac{82}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-41±41}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 41 od -41.
x=-\frac{41}{3}
Zredukuj ułamek \frac{-82}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Równanie jest teraz rozwiązane.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+14 przez 3.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x+42 przez x.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
Podnieś \sqrt{3x^{2}+42x} do potęgi 2, aby uzyskać 3x^{2}+42x.
3x^{2}+42x=x+0
Pomnóż 0 przez 1, aby uzyskać 0.
3x^{2}+42x=x
Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.
3x^{2}+42x-x=0
Odejmij x od obu stron.
3x^{2}+41x=0
Połącz 42x i -x, aby uzyskać 41x.
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
Podziel obie strony przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
Podziel 0 przez 3.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
Podziel \frac{41}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{41}{6}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{41}{6} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
Podnieś do kwadratu \frac{41}{6}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
Współczynnik x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
Uprość.
x=0 x=-\frac{41}{3}
Odejmij \frac{41}{6} od obu stron równania.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}